Grashof -wet, mechanismen, voorbeelden, toepassingen

De GRASHOF -wet zegt dat: In een vlak mechanisme met vier staafdieurs verwoord met een van hen vaste, kan ten minste een van de tralies een volledige beurt maken, op voorwaarde dat de som van de kortste balk en de langste balk kleiner is dan of gelijk is aan de som van de andere twee.

Er zijn vijf platte mechanismen van vier staven of links die voldoen aan de wet van Grashof (in figuur 1 wordt een voorbeeld getoond). Om de balken of links van de mechanismen die aan de wet voldoen, de volledige wending kunnen nemen, is het noodzakelijk dat in een echte regeling.

Figuur 1. Mechanisme van vier staven die de grashof -wet vervult. Bron: Wikimedia Commons.

De grashofwet is een eenvoudige regel waarmee u een mechanisme kunt ontwerpen waarin volledige rotatie vereist is, hetzij omdat een motor zal worden aangesloten of, integendeel, omdat u een oscillerende beweging in een rotatie wilt transformeren, zodat dit zo is Wiskunde en fysiek levensvatbaar.

[TOC]

Beperk hoesjes

Stel dat de vier gearticuleerde bars de volgende geordende lengtes hebben van het minst tot het grootst volgens:

S> p> q> l

De grashofwet stelt vast dat ten minste één balk of link een revolutie of terugkeer kan voltooien, de voorwaarde moet worden voldaan:

S + L <= p + q

Deze ongelijkheid heeft de volgende implicaties:

- De enige balk of link die volledige revoluties met betrekking tot een andere kan geven, is de kortste bar.

- Als de kortste balk compleet wordt met betrekking tot een ander, dan wordt deze ook compleet om alle anderen.

Soorten beweging

De gearticuleerde vierhoekige beweging die voldoet aan de wet van Grashof kan de volgende typen zijn:

Het kan u van dienst zijn: Vy Canis Majoris: Discovery, Kenmerken, Structuur, Training en Evolutie

- Dubbele ronde of crank, als de kortste balk de vaste balk is en de aangrenzende staven zijn voltooid.

- Terug en zwaaien, als de korte balk grenst aan de vaste balk.

- Dubbel slingeren, op voorwaarde dat de kortste balk tegen het vaste is.

Wanneer de gelijkheid wordt vervuld in de grashof -formule, dan is deze in het limietgeval waarin de som van de kortste balk met de langste gelijk is aan de som van de andere twee. 

In dit geval kan het mechanisme een configuratie aannemen waarin de vier staven zijn uitgelijnd. En het is in deze positie, de niet -gefixeerde gewrichten kunnen onverschillig op de een of andere manier gaan, waardoor het mechanisme zich kan vinden.

De mechanismen die voldoen aan de toestand van grashof zijn betrouwbaarder en lijden minder spanningen in hun gewrichten en banden, voor zover ze verder van het limiet geval van gelijkheid zijn.

Mechanismen die voldoen aan de grashof -wet

We zullen de opeenvolgende gewrichten met A, B, C en D aangeven, dan:

- A en B zijn vaste pivots.

- AB = D1 (vaste balk)

- BC = D2

- CD = D3

- DA = D4

- Double Crank -mechanisme

B2- en B4 -staven roteren volledig en de wet van Grahof is vervuld:

D1+D3 <= d2+d4.

Figuur 2. Crankmechanisme - Crank. Bron: zelf gemaakt.

- Meer mechanismen die voldoen aan de grashof -wet

Vervolgens worden de kenmerken van andere mechanismen die voldoen aan de grashofwetgeving benoemd en beschreven:

Crankmechanisme - Rocker

Is vervuld d2 + d3 <= d1 + d4

Het kan u van dienst zijn: evenwichtsvoorwaarden: concept, toepassingen en voorbeelden

De kortste D2 -balk draait volledig en de tegenoverliggende bar D4 maakt een rocker -beweging.

figuur 3. Crankmechanisme - Rocker. Bron: Wikimedia Commons.

Double balans mechanisme

- De vaste bar AB is groter dan de tegenovergestelde CD -balk en voldoet aan:

D1 + D3 <= d2 + d3

- Voor de kortste balk (het tegenovergestelde van de vaste balk) is het in staat om een ​​complete beurt te nemen.

Gearticuleerd parallellogrammechanisme

- AD- en BC -staven zijn gelijke lengte en altijd parallel.

- Van zijn kant zijn de AB- en CD -balken gelijke lengte en altijd parallel.

- In het geval van tegengestelde balken hebben deze dezelfde lengte en voldoen aan D1 + D2 = D3 + D4, volgens de grashofwet.

- Ten slotte draaien AD- en BC -balken volledig in dezelfde richting.

Gearticuleerd anti-tolalogram

- AD- en BC -staven zijn gelijke lengte en niet parallel.

- Voor AB- en CD -balken moeten deze even lang zijn en niet parallel zijn.

- Van hun kant hebben de tegenovergestelde bars dezelfde lengte, twee van hen zijn gekruist.

- In dit mechanisme moet u de volgende voorwaarde hebben:

D1 + d2 = d3 + d4

- De bocht- en BC -balken zijn compleet maar van tegengestelde zintuigen.

Figuur 4. Gearticuleerd anti-parallellogrammechanisme, dat voldoet aan de grashofwet. Bron: Wikimedia Commons.

Toepassingen

De mechanismen die voldoen aan de wet van Grashof hebben meerdere toepassingen:

Crank-Balance-mechanisme

Het wordt aangebracht op de pedaal naaimachine, nuttig op de plaatsen waar geen elektriciteit is, waarin het pedaal een beweging van swing of rocker maakt, die wordt overgebracht naar een wiel verbonden door een poelie naar de naaimachine.

Kan u van dienst zijn: wat is deelbaarheid in de natuurkunde?

Een ander voorbeeld om te vermelden is het mechanisme van de ruitenwisser. Hierin is een motor verbonden met de krukbalk die complete bochten uitvoert, waardoor een rocker -beweging wordt verzenden naar de balk die het eerste systeemborstel verplaatst.

Figuur 5. Ruitenwissersysteem met twee rocker crankmechanismen, gekoppeld aan dezelfde motor. Bron: Wikimedia Commons.

Een andere toepassing van het crankmechanisme - roesten is de rockers om de ondergrondolie te pompen.

Figuur 6. Petroleumpompt rocker. Bron: Pixabay.

Een motor is verbonden met de crank die volledig draait en de beweging naar het hoofd verzendt of een balancering.

Gearticuleerd parallellogrammechanisme

Dit mechanisme werd vroeger gebruikt om de wielen van de stoomlocomotieven te verbinden, zodat beide wielen in dezelfde richting en met dezelfde snelheid veranderen.

Het belangrijkste kenmerk van dit mechanisme is dat de balk die beide wielen verbindt dezelfde lengte heeft als de scheiding van de assen van hetzelfde.

Figuur 7. De pantograaf is een gearticuleerd parallellogram. Bron: Wikimedia Commons.

De pantograaf is een tekeninstrument dat wordt gebruikt om afbeeldingen te kopiëren en uit te breiden. Het is gebaseerd op een mechanisme met vier bar, waarin er vier gewrichten zijn die de hoekpunten van een parallellogram vormen.

Anti -parallellogrammechanisme gearticuleerd

Het is het mechanisme dat wordt gebruikt in de release -machine van de tennisbal, waar de wielen die de bal draaien en de bal in tegenovergestelde zintuigen zijn vereist.

Referenties

1. Clemente C. Virtueel laboratorium van een crank -mechanisme - roestend. Graadwerk in werktuigbouwkunde. Universiteit van Almería. (2014). Hersteld van: repository.ual.is
2. Hurtado F. GRASHOF -wet. Hersteld van: YouTube.com
3. Mech -ontwerper. Kinematica grashof criterium. Hersteld van: mechdesigner.Steun.
4. Shigley, J. Theorie van machine en mechanismen. MC-GRAW HILL. 
5. Wij zijn F1. Analyse van vier repenmechanisme. Hersteld van: YouTube.com
6. UNAM. Ontwikkeling van een mechanisme van vier bar voor gebruik in het onderwijs. Hersteld van: ptolemy.UNAM.mx 
7. Wikipedia. Vier-bar koppeling. Opgehaald uit: in.Wikipedia.com
8. Wikipedia. GRASHOF -wet. Hersteld van: is.Wikipedia.com