Icosagono

Wat is een icogon?

A Icosagono of iSodecagon Het is een polygoon met 20 zijden. Een polygoon is een platte figuur gevormd door een eindige volgorde van lijnsegmenten (meer dan twee), die een gebied van het vlak omsluiten.

Elk lijnsegment wordt de zijkant genoemd en de kruising van elk paar zijden wordt een hoekpunt genoemd. Volgens het aantal zijden ontvangen polygonen bepaalde namen.

De meest voorkomende zijn de driehoek, vierhoek, Pentagon en zeshoek, die respectievelijk 3, 4, 5 en 6 zijden hebben, maar kunnen worden gebouwd met het aantal gewenste kanten.

Kenmerken van een icogon

Hieronder staan ​​enkele kenmerken van de polygonen en hun toepassing in een icogon.

1- Classificatie

Een icosgono, als een polygoon, kan worden geclassificeerd als regelmatig en onregelmatig, waar het reguliere woord verwijst naar het feit dat alle partijen dezelfde lengte en binnenhoeken hebben, meet hetzelfde; Anders wordt gezegd dat de iCosagon (polygoon) onregelmatig is.

2- ISODECONGON

De reguliere icosgon wordt ook een gewone isodogon genoemd, want om een ​​reguliere icosgon -gauge te verkrijgen wat moet worden gedaan, is bisecar (deel in twee gelijke delen) elke kant van een reguliere decagon (10 zijden polygoon).

3- Perimeter

Om de perimeter "P" van een gewone polygoon te berekenen, wordt het aantal zijden vermenigvuldigd met de lengte van elke zijde.

In het specifieke geval van een icogon is de perimeter gelijk aan 20xl, waarbij "l" de lengte van elke kant is.

Als u bijvoorbeeld een regelmatige icosagon van 3 cm zijde hebt, is de perimeter gelijk aan 20x3cm = 60 cm.

Het is duidelijk dat, als het ISOCON onregelmatig is, de vorige formule niet kan worden toegepast.

In dat geval moeten de 20 zijden afzonderlijk worden toegevoegd om de perimeter te verkrijgen, dat wil zeggen dat de omtrek "P" gelijk is aan ∑li, met i = 1,2, ..., 20.

4- Diagonaal

Het aantal "D" diagonalen met een polygoon is gelijk aan n (n-3)/2, waarbij n het aantal zijden vertegenwoordigt.

In het geval van een icogon moet het d = 20x (17)/2 = 170 diagonalen zijn.

5- Som van interne hoeken

Er is een formule die helpt bij het berekenen van de som van de interne hoeken van een gewone polygoon, die kan worden toegepast op een reguliere Icosgon.

De formule bestaat uit het aftrekken van 2 aan het aantal zijden van de polygoon en vervolgens dit aantal vermenigvuldigen met 180º.

De manier waarop deze formule wordt verkregen, is dat we een polygoon van N-zijden in N-2-driehoeken kunnen verdelen, en het feit dat de som van de interne hoeken van een driehoek 180º is, wordt de formule verkregen.

In de volgende afbeelding wordt de formule voor een reguliere enegon (9 -zijdige polygoon) geïllustreerd.

Met behulp van de voorste formule wordt verkregen dat de som van de interne hoeken van een icosagon 18 × 180º = 3240º of 18π is.

6- Gebied

Om het gebied van een gewone polygoon te berekenen, is het erg handig om het concept van apotheme te kennen. Apotheme is een loodrechte lijn die van het midden van de reguliere polygoon naar het middelpunt van een van zijn zijden gaat.

Zodra de apotheme lengte bekend is, is het gebied van een gewone polygoon a = pxa/2, waarbij "p" de perimeter vertegenwoordigt en "a" het apotheme.

In het geval van een gewone iCoSagon die u in uw gebied hebt, is een = 20xlxa/2 = 10xlxa, waarbij "l" de lengte van elke zijde is en "a" zijn apotheme.

Aan de andere kant, als je een onregelmatige polygoon van N-zijden hebt, om het gebied te berekenen, is de polygoon verdeeld in N-2 bekende driehoeken, dan wordt het gebied van elk van deze N-2-driehoeken berekend en uiteindelijk al deze zijn toegevoegde gebieden.

De hierboven beschreven methode staat bekend als triangulatie van een polygoon.

Referenties

1. Geometrie -elementen: met talloze oefeningen en kompasgeometrie. Universiteit van Medellin.
2. Iger. (S.F.)). Wiskunde eerste semester Tacaná. Iger.