Hydrodynamica

Bernoulli -principe

Wat is hydrodynamica?

De Hydrodynamica Het is het gebied van vloeistofmechanica dat de studie van bewegende vloeistoffen aanpakt. Zijn naam komt voort uit de Griekse "Hydro", wat betekent water, Maar hydrodynamica is niet beperkt tot het bestuderen van vloeistoffen, maar ook tot gassen.

Het is een van de oudste disciplines die bekend is, en in het begin is het bijna altijd gericht op hydraulica, wat de studie is van vloeistoffen en in het bijzonder van water, zowel in rust als in beweging.

Het is bekend dat de inwoners van de voormalige Mesopotamië de constructie van irrigatiesystemen voor gewassen beoefenden. En ook, de oude Egyptenaren leerden de wateren van de Nijl te beheersen voor hun voordeel.

In de wetenschap van vloeistoffen benadrukte het Romeinse rijk, voor de mate van verfijning die hun technieken bereikten, waarmee ze complexe systemen van aquaducten, badkamers en irrigatie bouwden. Sommige van zijn werken overleven vandaag nog steeds.

Lange tijd had hydrodynamica echter niet een adequate wiskundige basis. Het was in de 18e eeuw dat hij de definitieve impuls ontving met de werken van de Zwitserse wetenschapper Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli paste het principe van het behoud van energie toe op de bewegende vloeistoffen en ontleende een uitdrukking die hen regeert. De oproep wordt binnenkort in meer detail uitgelegd Bernoulli -principe, Foundation of Hydrodynamics.

Wat bestudeert hydrodynamica?

Hydrodynamica bestudeert het verplaatsen van vloeistoffen en hun interacties, begrip door vloeistof niet alleen vloeistoffen, maar ook gassen.

Hydraulica is het specifieke gebied dat zich bezighoudt met vloeistoffen en hun interacties met de verschillende krachten, terwijl aerodynamica zich richt op de interactie tussen een gasvormig medium en de vaste objecten die naar binnen gaan.

Ideale vloeistoffen

De beweging van echte vloeistoffen kan behoorlijk ingewikkeld zijn om te beschrijven, maar er zijn initiële veronderstellingen die sommige aspecten vereenvoudigen, waardoor verschillende fenomenen een goed begrip van verschillende fenomenen zijn.

Het kan u van dienst zijn: tweede evenwichtstoestand: uitleg, voorbeelden, oefeningen

Hydrodynamica Deel van de studie van ideale vloeistoffen. Op deze manier veronderstelt het dat een vloeistof is:

• Onvergimeld, wat betekent dat de dichtheid niet is gewijzigd.
• Stationair, dus de snelheid is op een bepaald punt en de tijd hetzelfde.
• Niet viskeus, dat wil zeggen, het mist interne wrijving.
• Irrotationational, presenteert geen wervelingen of wervelwinds.

Zodra het model voor de dynamiek van de ideale vloeistof is vastgesteld, wordt het concept van viscositeit geïntroduceerd, wat de interne wrijving is tussen de vloeistoflagen. Hiermee is de benadering van een echte vloeistof beter.

De viscositeit veroorzaakt een verlies van druk door de buis waardoor de vloeistof beweegt, en het fysieke model dat deze effecten beschrijft, werd ontdekt door de negentiende -eeuwse Franse arts, j.L. Poiseuille (1799-1869), die talloze studies heeft uitgevoerd naar de beweging van een belangrijke viskeuze vloeistof: bloed.

Principes van hydrodynamica

De twee fundamentele principes van hydrodynamica zijn:

• Het behoud van de massa
• Energiebehoud

Het eerste principe wordt uitgedrukt door de continuïteitsvergelijking En de tweede, door Bernoulli's vergelijking.

Continuïteitsvergelijking

Je hebt een pijp waardoor een vloeistof circuleert zonder verlies of bijdragen. Dit betekent dat de pijp geen lekken heeft en dat vloeistof niet wordt toegevoegd aan de hoeveelheid die circuleert.

Een vloeistof circuleert door een buis met verschillende secties van transversale oppervlakten. Bron: Wikimedia Commons

Een vloeistofgedeelte dat door het smalle deel van de buis circuleert, in lichtblauw, is hetzelfde dat vervolgens door het brede deel gaat, ook in lichtblauw.

Omdat het deeg wordt bewaard, circuleert het gedeelte dat door het gedeelte van de dwarsdoorsnede circuleert₁, Het is gelijk aan degene die door het andere gedeelte van de dwarsdoorsnede circuleert₂:

Omdat het deeg het product is van dichtheid ρ door volume v:

Het kan u van dienst zijn: Licht: geschiedenis, aard, gedrag, verspreiding

ρ ∙ V₁ = ρ ∙ v₂

Zijn v₁ Het volume in sectie a₁ en v₂ Het volume in sectie a₂.

Het volume is het kruis -sectionele gebied door de lengte van de S (zie figuur hierboven):

ρ ∙ (a₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂))

Op zijn beurt is de lengte van de sectie het product tussen de snelheid van de vloeistof en het tijdsinterval:

S = V ∙ Δt

Aangezien de vloeistofdichtheid constant blijft (niet -samendrukbare vloeistof), kan deze bovendien worden geannuleerd, net als de tijd:

NAAR₁∙ V₁∙ Δt = a₂∙ V₂∙ Δt

De continuïteitsvergelijking wordt uiteindelijk verkregen:

NAAR₁∙ V₁ = A₂∙ V₂

 Het product van de dwarsdoorsnede vanwege de vloeistofsnelheid wordt flow genoemd en wordt meestal aangeduid met Q:

Q = A ∙ V

Q -eenheden zijn kubieke/tweede meter in het internationale systeem van eenheden, dus de stroom wordt ook geïnterpreteerd als een volume per tijdeenheid.

Bernoulli -vergelijking

Bernoull's vergelijking is een gevolg van het toepassen van energiebesparing op een vloeistof. U hebt de som van de volgende voorwaarden:

• Druk p
• Kinetische energie per volume -eenheid: ρv²/2 g
• Potentiële energie per volume -eenheid: ρGH

Het is constant, daarom wordt de waarde ervan op alle punten van de route gehandhaafd. Dan:

P + ρv²/2G + ρGH ​​= constant

Waarbij v de snelheid van de vloeistof is, g de versnelling van de zwaartekracht en H de hoogte ten opzichte van het referentieniveau, zoals het in de bovenstaande figuur verschijnt.

Hydrodynamische toepassingen

Torricelli stelling

De stelling van Torricelli komt voort uit het Bernoulli -principe en stelt dat de snelheid V waarmee een vloeistof uit een klein gat komt, hetzelfde is dat een lichaam heeft wanneer het valt door de actie van de zwaartekracht vanaf een H -hoogte:

De sifon

De sifon dient om vloeistoffen over te dragen en bestaat uit een slang of gevouwen buis met een ongelijke vorm, met de kortste zijde ondergedompeld in de container waar de vloeistof is, en de langste zijde in de bestemmingscontainer.

Het kan u van dienst zijn: Imantation: wat bestaat, methode en voorbeeldenOverhevelen

Het niveau van de oorsprongscontainer moet zich boven het uitgangsniveau van de vloeistof in de buis bevinden en moet ervoor worden gezorgd dat de slang volledig vol vloeistof is, zonder luchtbellen.

Omdat het deel van de vloeistof die aan de langste kant is zwaarder is, doet het de vloeistof zich gedragen als een ketting die op een poelie glijdt en in de aankomstcontainer giet (onderste hoogte).

Pitotmeter

Het bestaat uit een kleine buis die meestal in vliegtuigen wordt gebruikt, om zijn snelheid te meten ten opzichte van lucht. Het dient ook om de waterstroomsnelheid te meten in een pijp of die van rivierstromen.

Pitotmeter

Voorbeelden van hydrodynamica in het dagelijks leven

De beweging van vloeistoffen komt zeer vaak voor in het dagelijks leven, hetzij in vloeistoffen of gassen. De volgende voorbeelden laten zien hoe belangrijk de beweging van vloeistoffen zelfs is voor het onderhoud van het leven:

Binnenlandse pijpsystemen

In huizen is er een pijpsysteem dat wit water transporteert, gescheiden van riolering. Soms worden ook pijpsystemen voor huishoudelijk gas gebouwd, gebruikt voor koken en verwarmen.

Het autokoelsysteem

Wanneer de auto -motor draait, wordt een grote hoeveelheid warmte gegenereerd. Om het te extraheren, koelt de motor in de meeste modellen met een vloeistof, die water of een koelmiddel kan zijn met additieven om corrosie te voorkomen en koeling te optimaliseren.

De vloeistof wordt door een zeer dun kanaalsysteem geleid: de radiator, door middel van een pomp en koelt met behulp van een luchtstroom aangedreven door een ventilator. Het koelmiddel, dat naar de motor is gericht, haalt overtollige warmte uit en transporteert het naar de radiator, in retourcycli terwijl de motor in bedrijf is.