Centrifugale krachtformules, hoe berekend, voorbeelden, oefeningen

De centrifugale kracht heeft de neiging om de lichamen eruit te duwen die een curve nemen. Het wordt als een beschouwd fictieve kracht, pseudofuerza of traagheid, omdat het niet wordt veroorzaakt door interacties tussen echte objecten, maar een manifestatie is van de luiheid van de lichamen. Inertie is de eigenschap waardoor objecten hun rust of uniforme rechtlijnige beweging willen behouden, als ze het hebben.

De term "centrifugale kracht" werd bedacht door wetenschapper Christian Huygens (1629-1695). Hij bevestigde dat de kromlijnige beweging van de planeten de neiging zou hebben om ze weg te verplaatsen tenzij de zon enige kracht uitoefende om ze te behouden en berekende dat deze kracht evenredig was met het kwadraat van de snelheid en omgekeerd evenredig met de straal van de beschreven omtrek.

Figuur 1. Bij het geven van een curve ervaren passagiers een kracht die er de neiging heeft om ze eruit te halen. Bron: Libreshot.

Voor degenen die met de auto reizen, is Centrifugal Force helemaal niet fictief. De passagiers van een auto die naar het rechter gevoel naar links draait, en vice versa, wanneer de auto naar links draait, ervaren mensen een kracht rechts, die hen lijkt te willen verplaatsen van het midden van de curve.

De omvang van de centrifugale kracht F_G Het wordt berekend door de volgende uitdrukking:

 Waar:

-F_G Het is de omvang van centrifugale kracht

-M Het is de massa van het object

-v Het is snelheid

-R Het is de straal van het gebogen traject.

Kracht is een vector, daarom wordt de gewaagde letter gebruikt om het te onderscheiden van zijn grootte, wat een scalair is.

Je moet altijd in gedachten houden F_G verschijnt alleen wanneer de beweging wordt beschreven met behulp van een versneld referentiesysteem.

In het voorbeeld dat in het begin wordt beschreven, vormt de tour die roteert een versnelde referentie, omdat het de centripetale versnelling, Zodat ik kan draaien.

[TOC]

Hoe wordt centrifugale kracht berekend??

De keuze van het referentiesysteem is van vitaal belang voor de waardering van de beweging. Een versneld referentiesysteem staat ook bekend als niet -Inertial System.

In dit type systeem, zoals een auto die roteert, verschijnen fictieve krachten zoals centrifugale kracht, waarvan de oorsprong geen echte interactie is tussen objecten. Een passagier kon niet zeggen wat hem uit de curve duwt, hij kan alleen bevestigen wat er zo gebeurt.

Aan de andere kant worden in een inertiaal referentiesysteem de interacties gegeven tussen echte objecten, zoals het lichaam in beweging en de aarde, die resulteert in gewicht, of tussen het lichaam en het oppervlak waarop het beweegt, die wrijving ontstaan ​​en normaal.

Een waarnemer die op de rand van de weg staat en die de auto ziet om de curve te geven, is een goed voorbeeld van een traagheidsreferentiesysteem. Voor deze waarnemer draait de auto omdat hij een kracht werkt die naar het midden van de curve wordt gericht, die hem dwingt er niet uit te komen. Het gaat om de Centripetale kracht geproduceerd door wrijving tussen banden en bestrating.

In een inertiaal referentiesysteem verschijnt centrifugaalkracht niet. Daarom is de eerste stap om het te berekenen om zorgvuldig het referentiesysteem te kiezen dat zal worden gebruikt om de beweging te beschrijven.

Het kan u van dienst zijn: gevoelige hitte: concept, formules en oefeningen opgelost

Ten slotte moet worden opgemerkt dat traagheidsreferentiesystemen niet noodzakelijkerwijs in rust moeten zijn, zoals de waarnemer die naar het voertuig kijkt om de curve te geven. Een traagheidsreferentiesysteem, bekend als Laboratoriumreferentiekader, Het kan ook in beweging zijn. Natuurlijk, met constante snelheid met betrekking tot een traagheid.

Vrij lichaamsdiagram in een traagheids- en niet-cerciaal systeem

In de volgende figuur links, een waarnemer of staat en kijkt naar O ', die op het platform staat dat in de aangegeven richting draait. Voor O, wat een traagheid is, zeker of 'wordt gehandhaafd door te draaien vanwege centripetale kracht F_C geproduceerd door de roosterwand aan de achterkant van o '.

Figuur 2. Een persoon die op een roterend platform staat, wordt gezien vanuit twee verschillende referentiesystemen: een vaste en een die bij de persoon hoort. Bron: Santillana Physics.

Alleen in traagheidsreferentiesystemen is het geldig om de tweede wet van Newton toe te passen, die stelt dat netto kracht gelijk is aan het product van de massa door versnelling. En daarbij wordt het met het vrije lichaamsdiagram verkregen:

F_C = MA_C

F_C= MV² / R

Evenzo is er in de juiste figuur ook een vrij lichaamsdiagram dat beschrijft wat de waarnemer ziet of '. Vanuit zijn oogpunt is hij in rust, daarom zijn de krachten op hem in evenwicht.

Deze krachten zijn: normaal F, Dat de muur erop uitgeeft, in rood en gericht op het midden en de centrifugale kracht F_G Dat duwt het uit en die niet afkomstig is van een interactie, het is een niet-aurale kracht die in de referentiesystemen in rotatie verschijnt.

De centrifugale kracht die fictief is, wordt in evenwicht gebracht door een echte kracht, het contact of de normale kracht die naar het midden wijst. Daarom:

∑f_X = 0 → f_G - F = 0

F_G = F

Voorbeelden

Hoewel de centrifugale kracht wordt beschouwd als een pseudo -ontspanning, zijn de effecten ervan vrij reëel, zoals te zien is in de volgende voorbeelden:

- In elk roterend spel van een pretpark is de centrifugale kracht aanwezig. Ze zorgt ervoor dat "we wegrennen van het centrum" en biedt constante weerstand als u probeert te lopen naar het midden van een bewegende carrousel. In de volgende slinger kunt u de centrifugale kracht zien:

Kan u van dienst zijn: Eugen Goldstein: biografie, bijdragen en ontdekkingen

https: // giphy.com/gifs/jtu3pnmkqomqdujwmo

- Het Coriolis -effect komt voort uit de terrestrische rotatie, waardoor de aarde ophoudt een traagheidskader te zijn. Dan verschijnt de kracht van Coriolis, dat een pseudo-kracht die lateraal de objecten afleidt, zoals bij de mensen die proberen te lopen op een roterend platform.

https: // giphy.com/gifs/the-x-files-sully-mulder-funlgylkhobs

Opdrachten

Oefening 1

Een auto die roteert met versnelling NAAR Rechts draagt ​​hij een knuffel speelgoed dat aan de interne achteruitkijkspiegel hangt. Teken en vergelijk de speelgoedvrije lichaamsdiagrammen uit:

a) Het traagheidsreferentiekader van een waarnemer die op de weg staat.

b) een passagier die in de auto reist.

Oplossing voor

Een waarnemer die op de weg staat, waarschuwt dat het speelgoed snel beweegt, met versnelling NAAR naar rechts.

figuur 3. Gratis lichaamsdiagram voor oefening 1A. Bron: f. Zapata.

Er zijn twee krachten die op het speelgoed werken: enerzijds de spanning in het touw T en het verticale gewicht naar beneden W. Het gewicht is in balans met de verticale component van de spanning Tcosθ, daarom:

W - tcosθ = 0

De horizontale component van spanning: T. Senθ Het is de onevenwichtige kracht die verantwoordelijk is voor de versnelling aan de rechterkant, daarom is de centripetale kracht:

F_C= T.senθ = ma_C

Oplossing B

Voor een passagier in de auto hangt het speelgoed in balans en is het diagram als volgt:

Figuur 4. Gratis lichaamsdiagram voor oefening 1B. Bron: f. Zapata.

Zoals in het vorige geval wordt het gewicht en de verticale component van de spanning gecompenseerd. Maar de horizontale component is in balans met fictieve kracht F_G = MA, zodat:

-Ma + tsenθ = 0

F_G = MA

Oefening 2

Een valuta bevindt zich aan de rand van een oude vinyltaken, waarvan de straal 15 cm is en roteert met een snelheid van 33 revoluties / minuut. Zoek de minimale statische wrijvingscoëfficiënt die nodig is om de valuta te onderhouden, met behulp van de valuta van de valuta.

Oplossing

In de figuur staat het vrije lichaamsdiagram voor een waarnemer die met de valuta beweegt. De normale N dat de toadiscos verticaal naar boven uitoefent, is het gewicht in evenwicht W, terwijl de centrifugale kracht F_G wordt gecompenseerd door statisch wrijven F_aanraken.

Figuur 5. Gratis lichaamsdiagram voor oefening 2. Bron: f. Zapata.

N - w = 0

F_aanraken - F_G = 0

De omvang van de centrifugale kracht is MV²/R, Zoals in het begin vermeld, dan:

F_aanraken = F_G = MV²/R

Aan de andere kant wordt de statische wrijvingskracht gegeven door:

Kan u van dienst zijn: Volt of Volt: concept en formules, gelijkwaardigheid, voorbeelden

F_{Reco =} μ_S.N

Waar μ_S Het is de statische wrijfcoëfficiënt, een ontketende hoeveelheid waarvan de waarde afhangt van hoe oppervlakken in contact zijn. Het vervangen van deze vergelijking blijft bestaan:

μ_S.N = MV²/R → μ_S = MV²/R.N

Het zou nodig zijn om de grootte van de normale te bepalen, die gerelateerd is aan het gewicht volgens n = mg. Opnieuw vervangen:

μ_S = MV²/R.Mg → μ_S = V²/RG

Terug naar de verklaring meldt dit dat de valuta draait met een snelheid van 33 revoluties /minuut, wat hoeksnelheid of hoekfrequentie is Ω, Gerelateerd aan lineaire snelheid v:

v = ω.R = 33 Rev/Min . 2π Radianen/rev . 15 cm . (1 min/60 s) = 51. 8 cm/s

μ_S = V²/Rg = (51.8 cm/s)²/ (15 cm x 981 cm/ s²) = 0.18

De resultaten van deze oefening zouden hetzelfde zijn geweest als een traagheidsreferentiesysteem hebben geselecteerd. In dit geval is de enige kracht die in staat is om versnelling naar het centrum te ontstaan ​​statisch aanraking.

Toepassingen

Zoals we hebben gezegd, is centrifugale kracht een fictieve kracht, die niet in de traagheidskaders verschijnt, die de enige zijn waarin de wetten van Newton geldig zijn. In hen is de centripetale kracht verantwoordelijk voor het voorzien van het lichaam van de nodige versnelling naar het centrum.

De centripetale kracht is geen andere kracht dan de reeds bekende. Integendeel, het zijn precies deze die de rol spelen van centripetale krachten indien van toepassing. Bijvoorbeeld, de zwaartekracht die de maan in een baan laat draaien.

Omdat versnelde referentiesystemen in overvloed aanwezig zijn, hebben fictieve krachten echter zeer reële effecten. Voor het monster zijn hier drie belangrijke toepassingen waarin ze tastbare effecten hebben:

Centrifugators

Centrifugators zijn veel gebruikte instrumenten in het laboratorium. Het idee is om een ​​mengsel van stoffen te laten draaien op hoge snelheid en die stoffen met een grotere massa, ervaren een grotere centrifugaalkracht, volgens de vergelijking die in het begin is beschreven.

Dan zullen de meest massieve deeltjes de neiging hebben om weg te gaan van de rotatieas, waardoor ze worden gescheiden van de lichtste, die dichter bij het midden blijft.

Wasmachines

Automatische wasmachines hebben verschillende squeeze -cycli. In hen worden de kleding gecentrifugeerd om het resterende water te elimineren. Een meer revoluties van de cyclus, minder nat zal de kleding zijn aan het einde van het wassen.

Curve Peralte

De auto's nemen de bochten beter op de wegen, dankzij de weg die een beetje naar het midden van de curve leunt, wat bekend staat als Peralte. Op deze manier hangt de auto niet uitsluitend af van statische wrijving tussen de banden en de weg om de beurt te voltooien zonder de curve te verlaten.

Referenties

1. Acosta, Victor. Constructie van een didactische gids voor centrifugaalkracht voor cyclusstudenten V Graad 10.Hersteld van: bdigital.een i.Edu.co.
2. Toppr. Bewegingswetten: Motion Circular. Hersteld van: toppr.com.
3. Resnick, r. (1999). Fysiek. Vol. 1. 3e ed. in het Spaans. Continental Editorial Company s.NAAR. van C.V.
4. Autonome Universiteit van de staat Hidalgo. Centrifugale kracht. Hersteld van: uaeh.Edu.mx
5. Wikipedia. Centrifugators. Hersteld van: is.Wikipedia.borg.