Breuken gelijk aan 3/4

De breuken gelijk aan 3/4 Zij zijn die waarin, door de teller tussen de noemer te delen, het resulteert in het decimale nummer 0.75.

Het is altijd mogelijk. Als het resultaat van deze bewerking gelijk is aan 0.75, de fractie is gelijk aan 3/4, bijvoorbeeld fractie 6/8:

Fractie 6/8 is equivalent aan ¾, omdat, door de teller tussen de noemer te delen, in beide gevallen 0 wordt verkregen.75. Bron: f. Zapata.

Nu werd fractie 6/8 verkregen door zowel de teller als ¾ noemer te vermenigvuldigen. Door tegelijkertijd de teller en de noemer met dezelfde hoeveelheid te vermenigvuldigen, wordt de decimale waarde van een bepaalde fractie niet gewijzigd, maar maakt het mogelijk om breuken te verkrijgen die equivalent zijn aan een gegeven.

Een andere manier om een ​​fractie -equivalent aan een ander te vinden, zou de teller en de noemer met dezelfde hoeveelheid verdelen. In het geval van ¾ is het echter niet mogelijk om een ​​dergelijk getal te vinden dat tegelijkertijd verdeelt naar 3 en 4 en het resultaat is geheel getal. Dit komt omdat 3 en 4 neven met elkaar zijn, dus ze hebben geen gemeenschappelijke delers.

Wanneer de teller en noemer van een breuk priemgetallen met elkaar zijn, wordt gezegd dat de breuk is onherleidbaar. Daarom is ¾ onherleidbaar.

Manieren om een ​​fractie te vinden die equivalent is aan een ander

Er zijn twee zeer eenvoudige manieren om een ​​fractie te vinden die equivalent is aan een andere gegeven fractie: de eerste is door reductie en de tweede door versterking.

Vermindering en versterking van breuken

Afname

Deze procedure bestaat uit het vinden van een getal dat deler is van zowel de teller als de noemer. Eenmaal gevonden, worden zowel de teller als de noemer gedeeld door deze waarde en hebben onmiddellijk een fractie -equivalent aan het origineel verkregen. Het wordt geverifieerd dat het dus de teller verhouding tussen de noemer doet en vergelijken.

Kan u van dienst zijn: wiskundige functies

Wanneer de onherleidbare fractie van een ander. De aldus verkregen breuk is onherleidbaar.

De fractie ¾ is onherleidbaar, zoals eerder vermeld, omdat het 3 en 4 neven met elkaar is, maar de volgende methode maakt oneindige breuken mogelijk die equivalent zijn aan ¾.

versterking

Om een ​​bepaalde fractie te versterken, moeten de teller en de noemer met dezelfde hoeveelheid worden vermenigvuldigd, ongeacht of het een positief of negatief getal is. Fractie 6/8 werd bijvoorbeeld verkregen door ¾ te versterken door factor 2:

Hoewel breuken een andere teller en noemer hebben, zijn beide hetzelfde.

Let op de volgende figuur, die twee identieke cirkels bevat, verdeeld in gelijke delen, hoewel van verschillende grootte. Zorgvuldig observeren, de gebieden in groen en paars hebben dezelfde maat, maar het groene gebied is in 3 delen onderverdeeld, van de 4 in totaal die de cirkel van de linker vormen. Aan de andere kant werd de cirkel rechts onderverdeeld in 8 gelijke delen en het paarse gebied is gelijk aan 6.

Op deze manier kunt u dat ¾ in kaart brengen.

Fracties ¾ en 6/8 vertegenwoordigen hetzelfde gebied in beide cirkels. Bron: f. Zapata.

Over het algemeen, als de fractie wordt vermenigvuldigd ¾ met getal n, worden er zoveel fracties die gelijkwaardig zijn zoals u wilt:

Het is belangrijk op te merken dat N nooit gelijk kan zijn aan 0, omdat de verdeling door 0 niet is gedefinieerd. Geen fractie kan 0 in uw noemer hebben.

Hoe te weten of een fractie gelijk is aan 3/4?

Zoals in het begin uitgelegd, is een manier om te weten of een fractie gelijk is aan ¾ om het quotiënt tussen de teller en de noemer te maken. Als het 0 is.75, de fractie is gelijk aan ¾, maar er zijn nog een paar meer methoden om te weten, die geen deling rechtstreeks vereisen:

Het kan u van dienst zijn: gewogen media: hoe het wordt berekend, voorbeelden en oefeningen

Methode 1

Stel dat fractie A/B, en u wilt weten of het gelijkwaardig is aan ¾, dat wil zeggen of het waar is dat:

Om gelijkwaardig te zijn, moet product 4 gelijk zijn aan product 3b:

4a = 3B

Methode 2

Als fractie A/B gelijkwaardig is aan ¾, waardoor A en B worden gedeeld door de maximale gemeenschappelijke MCD -deler, moet het resultaat ¾ zijn.

Zie de volgende voorbeelden om het gebruik van deze methoden te verduidelijken.

Voorbeelden

voorbeeld 1

Bepaal of fractie 150/200 gelijk is aan ¾:

Door methode 1

In dit geval A = 150 en B = 200, moet worden vervuld dat:

4a = 3B

• 4 × 150 = 600
• 3 × 200 = 600

Er wordt geconcludeerd dat 150 /200 gelijk is aan ¾.

Door methode 2

De maximale gemeenschappelijke deler van 150 en 300 verdeelt ze allebei precies. Beide hoeveelheden ontleden in hun topfactoren en vervolgens worden gemeenschappelijke factoren met hun minste exponent vermenigvuldigd:

• 150 = 2 × 5² × 3
• 200 = 2³ × 5²

De 2 en 5 zijn gebruikelijk, ze vermenigvuldigen vermenigvuldig de minste kracht waarmee ze verschijnen:

MCD (150, 200) = 2 × 5² = 2 × 25 = 50

Nu gaan we verder met het verdelen:

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Schrijf per amplificatie vijf breuken die gelijkwaardig zijn aan ¾, waarbij u de teller en de noemer elke keer vermenigvuldigt met de volgende hele getallen:

a) 3, b) 5, c) (-2), d) 10 en e) 20

Oplossing voor

Oplossing B

Oplossing C

Merk op dat er geen verschil is door de fractie met 2 of -2 te versterken, omdat volgens de tekensregel het quotiënt tussen twee negatieve hoeveelheden positief is.

Oplossing D

Oplossing e

Merk op dat deze fractie hetzelfde is als verkregen door het versterken van de hierboven verkregen fractie:

Oefening 2

Controleer of de volgende breuken gelijk zijn aan ¾:

Het kan u van dienst zijn: rechthoekige coördinaten: voorbeelden en oefeningen opgelost

a) 18/24; b) 21/28; c) 24/32; d) 27/38; e) 33/44

Oplossing voor

Met behulp van methode 1 hierboven beschreven:

4a = 3B

Voor fractie 18/24 moet je = 18 en b = 24, dan:

• 4 × 18 = 72
• 3 × 24 = 72

Daarom zijn 18/24 en 3/4 equivalent.

Oplossing B

Volgens methode 2 moeten we de maximale gemeenschappelijke deler (MCD) van 21 en 28 vinden en vervolgens zowel door het resultaat delen als als de 3/4 fractie wordt verkregen, zijn ze equivalent:

21 = 3 × 7
28 = 4 × 7 = 2²× 7

De gemeenschappelijke factor is 7, daarom MCD (21,28) = 7, dan:

Oplossing C

Voor deze oefening wordt gecontroleerd of het quotiënt tussen 24 en 32 0 0 is.75:

24 ÷ 32 = 0.75

Dan is 24/32 gelijk aan 3/4.

Oplossing D

In fractie 27/38 wordt waargenomen dat 38 geen veelvoud van 4 is, daarom is het niet gelijk aan 3/4. Hoe dan ook, de verhouding tussen 27 en 38 wordt uitgevoerd:

27 ÷ 38 = 0.710526

Waarvan wordt geconcludeerd dat 27/38 niet gelijkwaardig is aan 3/4.

Oplossing e

Het is gemakkelijk om te zien dat fractie 33/44 wordt verkregen door de teller en de noemer van 3/4 met 11 te vermenigvuldigen, zoals deze:

Daarom zijn ze equivalent.